Position relative d'une droite et d'un plan de l'espace

Propriété

Soit  \(d\) une droite de l'espace et \(P\) un plan de l'espace. La droite \(d\) est soit sécante avec le plan \(P\) , soit parallèle au plan \(P\) .
Dans le cas où la droite \(d\) est parallèle au plan \(P\) , elle est soit incluse dans le plan \(P\) , soit strictement parallèle au plan \(P\) .

• \(d\)   et \(P\) sont sécants en \(\text I\) .  On écrit :  \(d \cap P=\{\text I\}\) .

• \(d\)  est incluse dans \(P\) . On écrit : \(d ⊂ P\) . 
  

• \(d\)   est strictement parallèle à \(P\) . On écrit :  \(d /\!/ P\) . 
  

Propriétés

• Si deux points distincts \(\mathrm{A}\) et \(\mathrm{B}\) appartiennent à un plan \(P\) , alors la droite \(\mathrm{(AB)}\) est incluse dans le plan \(P\) .
  

• Si \(d\) est une droite parallèle à une droite \(∆\) contenue dans un plan \(P\) , alors la droite \(d\)   est parallèle au plan \(P\) .
• Si \(d\)   est une droite parallèle à un plan \(P\) , alors il existe une droite  \(∆\) contenue dans le plan \(P\)   et parallèle à la droite \(d\) .